وقتی بچه بودم، گه گاهی قایق های کاغذی می ساختم و با آن بازی می کردم. گاهی قایق را آن قدر تا می کردم که آنچنان کوچک می شد که قدرت ادامه ی آن کار را نداشتم. همیشه فکر می کردم فقط من نمی توانم این کار را انجام دهم و دوست داشتم بزرگ شوم تا با زور بیشتری قایقم را تا بزنم و بادبانی با لایه های بیشتر درست کنم اما نشد که نشد.

اما تصاعد ما بر می گردد به همان قایق و بحثی که بعد از آن من و طاهر دوستم با هم مطرح کردیم و پیشنهاد می کنم خودتان آزمایش زیر را انجام دهید تا ببینید که محاسبات بنده درست است یا نه.

 یک تکه کاغذ بردارید و آن را از وسط یک بار تا بزنید، سپس دوباره کاغذی که تا کردید را از وسط تا بزنید و این کار را آنقدر که توان دارید ادامه دهید.

اگر ضخامت کاغذ را به طور متوسط 0.1 میلیمتر در نظر بگیریم در صورت تا شدن، ضخامت دو برابر می شود و در مراحل بعدی نیز ضخامت دو برابر مرحله ی قبل خود می شود.

آنگونه که در عکس مشاهده می شود،اولین بخش تا زدن را صورت داده ایم از این رو با ادامه کار خواهیم داشت:

n1=0.1      n2=0.2     n3=0.4     n4=0.8

اعداد بالا تشکیل یک تصاعد هندسی را می دهند:

0.1, 0.2, 0.4, 0.8, …

و ما می خواهیم 31امین مرحله را محاسبه کنیم. همان طور که می دانید nامین جمله ی یک تصاعد از فرمول زیر بدست می آید:

a_n = a\,r^{n-1}.

که در آن n نشان دهنده ی شماره ی مرحله ای که می خواهیم محاسبه کنیم، a نشان دهنده ی اولین مرحله و r  قدر نسبت تصاعد است و در این تصاعد داریم:

n=31         a=0.1        r=2

حال 31 امین مرحله را محاسبه می کنیم:

an=107.3741824~107.4 km

همان طور که می دانید ارتفاع قله ی اورست 8848 متر معادل8.85 کیلومتر است.

با تقسیم عددی که از تصاعد بدست آوردیم و ارتفاع قله ی اورست خواهیم دید که اگر یک کاغذ را 31 بار تا بزنیم ضخامت آن تقریبا 12 برابر ارتفاع اورست خواهد شد.

شاید باورش کمی مشکل باشد اما واقعیت دارد و امتحانش هم مجانی است. در ضمن حواستان باشد برای انجام این آزمایش از برگه ی دفترتان استفاده نکنید و این آزمایش متراژ زیادی کاغذ می خواهد.

مطلب ارائه شده توسط آقایان نیما کریمی و طاهر عظیمی تهیه شده است.ضمن تشکر از این عزیزان امیدواریم در آینده همکاری بیشتری با هم داشته باشیم.